Angka - Number - Numero (Part 2)

Simple Error Analysis

Dalam dunia engineering, perhitungan dibagi menjadi dua, yaitu perhitungan Integer dan Real Number.

Perhitungan integer adalah perhitungan dimana angka yang dihasilkan sudah pasti dan tidak ada kesalahan. Sebagai contoh yaitu dalam menghitung jumlah orang dalam sebuah mobil, hasilnya dipastikan bilangan bulat utuh, misal tujuh atau empat dsb. Tidak mungkin hasilnya berupa pecahan, karena tentu saja tidak ada manusia berjumlah pecahan. Perhitungan secara integer digunakan dalam komputer. Komputer dapat menggunakan angka integer dengan mudah, selama angka tersebut masih dalam jangkauan batas angka komputer yang digunakan.
Sedangkan perhitungan real number, atau ‘angka real’, merupakan angka dengan desimal yang banyak sekali jumlahnya, sering kali dianggap memiliki angka yang tidak terbatas. Maka dalam perhitungan di komputer angka real ini tidak dapat digunakan.

Terdapat perbedaan yang cukup signifikan dalam penggunaan integer dan angka real ini, dan perbedaan ini jika tidak dipahami dengan baik akan menimbulkan kesalahan. Maka dari itu perlu dipahami berberapa perbedaan lain yang dapat menimbulkan kesalahan.

Accuracy dan Precision
Perbedaan antara keduanya cukup signifikan. Dari yang saya pahami, accuracy adalah keadaan harga yang dihasilkan mendekati harga sebenarnya, sebagai contoh dari berberapa percobaan, ada satu atau lebih yang mengenai target. Sedangkan presisi yaitu keadaan dimana hasil yang dilaporkan selalu sama.

Random Errors dan Systematic Errors
Random errors adalah keadaan dimana kesalahan yang terjadi tidak diketahui asal mulanya. Sedangkan pada systematic errors kesalahan jelas dapat dilihat dan diketahui, umumnya kesalahan yang terjadi merupakan kesalahan teknis, baik dari manusianya atau instrumen yang digunakan.

Uncertainity dan Error
Uncertainity yang artinya ketidak yakinan, merupakan hasil dari kesalahan yang tidak dapat diperkirakan. Sedangkan pada error, terdapat perbedaan jelas antara hasil sebenarnya dan hasil yang dilaporkan.

Angka - Number - Numero (part 1)

Sebagai engineer (calon engineer sih..), kita tidak dapat menyanggah bahwa banyak sekali hal yang kita lakukan berhubungan dengan angka, sehingga hal mengenai angka ini menjadi penting sekali. Tapi tidak disadari bahwa kita sering salah dalam memakai angka dan tidak sesuai dengan aturan yang berlaku. Pada bab 6 buku concepts in engineering telah dibahas sedikit tentang tata-cara penggunaan angka yang benar, dan saya akan menguraikan sedikit yang telah saya baca.

Penulisan Angka

Penulisan angka berbeda pada setiap keadaan, yang umum dipakai yaitu penulisan standar United States of America(amerika serikat) dan eropa.
Sebagai contoh, akan diuraikan perbedaan penulisan angka “dua ribu lima ratus enam puluh lima koma tiga”:

US :
2,565.3

Eropa :
2.565,3

Seperti yang telah diuraikan terdapat perbedaan dalam penggunaan tanda pemisah, yaitu titik dan koma. Sekilas saya lebih ‘akrab’ dengan penulisan gaya eropa, tapi tetap saja tidak bisa dikatakan mana yang salah dan mana yang benar, hanya masalah perbedaan kebiasaan penggunaan saja. Untuk menghindari kesalahan pembacaan, pada tingkat internasional telah dibuat tetapan sebagai berikut.

Perjanjian yang ditetapkan (Internasional), contoh masih dengan angka yang sama dengan diatas :
2 565.3

Gaya penulisan diatas bisa digunakan pada hampir semua perhitungan saat ini, namun ada juga notasi yang menyertakan sangat banyak angka, sebagai contoh di buku concepts in engineering, penulisan angka pada tetapan avogadro

602 213 670 000 000 000 000 000

Nah, untuk menggantikan penulisan yang bertele-tele ini, pada penulisan notasi scientific, maka ditulis sebagai berikut:

6.0221367 x 1023

Pada penulisan pers, banyak ditemui penulisan angka yang lebih kecil daripada satu dengan tanpa angka ‘nol’ di depannya, dan ini sama sekali dilarang di dunia engineering karena dapat mengakibatkan kesalahan dalam pembacaan.

Contoh:
.899

Yang seharusnya:
0.899

sekian dulu bagian pertama.. (cape euy)

diameter bulan

Tugas kontek dari pak budi kali ini, yaitu disuruh menghitung diameter bulan tanpa menggunakan teknologi yang sudah ada. Seperti tugas sebelum ini, walaupun agak aneh tetapi selalu menantang. Cukup bingung juga buat nyari diameter bulan tanpa teknologi apapun, tapi ini sedikit menyadarkan saya bahwa terkadang anak muda sekarang mungkin agak “teknologi oriented”, seakan segala masalah dapat dipecahkan dengan teknologi. Memang benar bahwa banyak banget masalah yang bisa dipecahin dengan teknologi, misal untuk mencari foto dari organisme tertentu kita tidak harus cape-cape turun langsung ke lapangan, tapi bisa aja tinggal pergi ke warnet terus nyari di internet. Tapi bayangin aja kalo teknologi-teknologi tersebut tiba-tiba hilang, misalkan aja ada mati lampu massal diseluruh indonesia, dan kita mendapat tugas penting dari kantor yang sudah harus selesai besok, dan gak bisa dicari lewat internet. Kalau kita masih seperti teknologi oriented tadi, tamatlah karier kita. Maka menurut saya cukup penting untuk mendapat tugas seperti ini, dapat mengajak mahasiswa untuk dapat berpikir lebih kreatif.

Kok jadi ngelantur ya? Anggap aja kata pengantar deh, sekarang kembali ke topik utama, gimana cara ngukur diameter bulan. Emang gak gampang buat ngukur diameter bulan, butuh dua kali pertemuan dengan kelompok untuk mendapatkan penyelesaiannya. Kelompok saya memutuskan untuk menggunakan teorema phytagoras. Dianggap bahwa kita telah mengetahui jarak bulan-bumi, maka cara mengukurnya adalah sebagai berikut:










θ = 0.25⁰
tan θ = tan 0.25⁰ = 4.36335082 x 10⁻³
S (jarak bumi-bulan) = 384.403 km
D (diameter) = ?
½ d = tan θ x S = 4.36335082 x 10⁻³ x 384.403 km = 1677.285146 km
D = 1677.285146 km x 2 = 3354.570291 km

Ya jadi bisa disimpulin, berdasarkan perhitungan, diameter bulan adalah sekitar 3354 km. Sedangkan jarak yang sebenarnya adalah sekitar 3480 km (menurut Microsoft Encarta 2005), yah gak jauh2 amat lah, hehee lumayan juga kan buat engineer muda.. xD